LINEST फ़ंक्शन एक्सेल - रैखिक प्रतिगमन सांख्यिकी

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यह ट्यूटोरियल दर्शाता है कि कैसे उपयोग करना है एक्सेल लाइनस्ट फंक्शन एक्सेल में ट्रेंडलाइन के बारे में आंकड़ों की गणना करने के लिए।

LINEST फ़ंक्शन अवलोकन

LINEST फ़ंक्शन न्यूनतम वर्ग विधि का उपयोग करके ज्ञात डेटा बिंदुओं पर फ़िट की गई एक ट्रेंडलाइन के बारे में आँकड़ों की गणना करता है।

LINEST एक्सेल वर्कशीट फ़ंक्शन का उपयोग करने के लिए, एक सेल चुनें और टाइप करें:

(ध्यान दें कि सूत्र इनपुट कैसे दिखाई देते हैं)

LINEST फ़ंक्शन सिंटैक्स और इनपुट

1	=LINEST (ज्ञात_ys, ज्ञात_xs, स्थिरांक, आँकड़े)

ज्ञात_y's - ज्ञात Y मानों की एक सरणी।

ज्ञात_x's - ज्ञात X मानों की एक सरणी।

स्थिरांक - वैकल्पिक। तार्किक मान यह दर्शाता है कि कम से कम वर्ग विधि (TRUE या Ommitted) का उपयोग करके B (y = mx + b में अवरोधन) की गणना करना है या मैन्युअल रूप से B = 0 (FALSE) सेट करना है।

आँकड़े - वैकल्पिक। अतिरिक्त आँकड़े (TRUE) लौटाएँ या केवल m (ढलान) और b (अवरोध) लौटाएँ (FALSE या छोड़े गए)

LINEST क्या है?

एक्सेल में LINEST फ़ंक्शन एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल के लिए प्रतिगमन आँकड़े उत्पन्न करने के लिए उपयोग किया जाने वाला फ़ंक्शन है। LINEST एक सरणी सूत्र है और मॉडल के बारे में विशिष्ट आंकड़ों की गणना के लिए अकेले या अन्य कार्यों के साथ उपयोग किया जा सकता है।

रैखिक प्रतिगमन ज्ञात डेटा का उपयोग करके एक सीधी रेखा के बाद डेटा की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किए जाने वाले आंकड़ों में एक विधि है। रिग्रेशन का उपयोग बिक्री वृद्धि, इन्वेंट्री आवश्यकताओं या साधारण बाजार के रुझान जैसे मूल्यों की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है।

LINEST FORECAST की तरह है जिसमें यह एक समान परिणाम प्राप्त करता है, लेकिन आपके प्रतिगमन मॉडल के बारे में अधिक जानकारी के साथ-साथ एक से अधिक स्वतंत्र चर फिट करने के विकल्प के साथ।

मान लीजिए मेरे पास डेटा की एक तालिका है एक्स तथा आप मान जहां एक्स स्वतंत्र चर है और आप आश्रित चर है:

मैं जानना चाहता हूं कि उपरोक्त डेटा का प्रतिगमन समीकरण क्या है। LINEST का उपयोग करना:

1	=LINEST(B3:B7,C3:C7,TRUE,FALSE)

वैज्ञानिक संकेतन में यहाँ y-अवरोधन मान 0 के बराबर है।

रेखा का समीकरण y= 2x + 0 है। ध्यान दें कि LINEST लौटाता है दोनों रेखा का ढलान और अवरोधन। दोनों मानों को वापस करने के लिए, सूत्र को सरणी सूत्र के रूप में दर्ज किया जाना चाहिए। सरणी सूत्रों के बारे में बाद में।

LINEST . का उपयोग कैसे करें

LINEST फ़ंक्शन चार तर्क लेता है:

1	=LINEST (ज्ञात_y's, ज्ञात_x's, const, आँकड़े)

कहा पे,

तर्क	विवरण
ज्ञात_y's तथा ज्ञात_x's	है एक्स तथा आप आपकी डेटा तालिका में डेटा
स्थिरांक	सही/गलत विकल्प के लिए कि क्या y-अवरोधन को 0 पर मजबूर किया जाना चाहिए या सामान्य रूप से गणना की जानी चाहिए
आँकड़े	TRUE/FALSE विकल्प क्या अतिरिक्त प्रतिगमन आँकड़े लौटाए जाने चाहिए

हमारे पहले उदाहरण का उपयोग करते हुए, फ़ंक्शन को इस प्रकार लिखा जाता है:

1	=LINEST(B3:B7,C3:C7,TRUE,FALSE)

जब आँकड़े विकल्प TRUE पर सेट है, प्रतिगमन आँकड़ों का संगठन इस प्रकार है:

आप सोच रहे होंगे कि प्रत्येक चर का क्या अर्थ है।

सांख्यिकीय	विवरण
एमएन	के लिए ढलान गुणांक एक्स चर
बी	y- अंत
सेएन	प्रत्येक ढलान गुणांक के लिए मानक त्रुटि
सेबी	वाई-अवरोधन के लिए मानक त्रुटि
आर2	निर्धारण का गुणांक
सेआप	के लिए मानक त्रुटि आप आकलन
एफ	एफ आँकड़ा (यह निर्धारित करने के लिए कि क्या चर का संबंध संयोग से होता है)
डीएफ	स्वतंत्रता की कोटियां
एस एसरेग	वर्गों का प्रतिगमन योग
एस एसअवशेष	वर्गों का अवशिष्ट योग

समझने के लिए मुख्य आँकड़े ढलान गुणांक, y-अवरोधन और निर्धारण के गुणांक या r . हैं² मॉडल का मूल्य।

उपरोक्त उदाहरण का उपयोग करना और के लिए TRUE का चयन करना आँकड़े पैरामीटर:

हाइलाइट किए गए सेल ढलान = 2, इंटरसेप्ट = 0 और r . दिखाते हैं² = 1.

r² मूल्य मॉडल के सहसंबंध की ताकत का एक संकेतक है। इसे फिट के संकेतक के रूप में माना जा सकता है। एक कम आर² मान का अर्थ आपके आश्रित और स्वतंत्र चर के बीच खराब संबंध होगा, और उच्च r . के लिए विपरीत सच है² मान, r . के साथ² = 1 एकदम सही फिट होना।

Microsoft 365 (पहले Office 365) में Excel के जनवरी 2022 के बाद रिलीज़ में, गतिशील सरणियों ने सरणी सूत्रों के मूल्यांकन के तरीके को बदल दिया है। अब CTRL + SHIFT + ENTER का उपयोग करने या कक्षों के क्षेत्र को हाइलाइट करने की आवश्यकता नहीं है जो सरणी लेगा। बस सूत्र दर्ज करें और एंटर पर क्लिक करें और परिणामी कोशिकाएं सरणी में "स्पिल आउट" हो जाएंगी।

इस लेख के शेष भाग के लिए हम Microsoft 365 Excel में गतिशील सरणियों के संबंध में LINEST का उपयोग करने का संदर्भ देंगे।

LINEST के साथ पूर्वानुमान (सरल प्रतिगमन)

LINEST और SUM फ़ंक्शंस के संयोजन का उपयोग किसी आश्रित चर के मान का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है आप, ज्ञात दिया गया एक्स तथा आप आंकड़े। नीचे एक उदाहरण दिया गया है जो दिखा रहा है कि आप मान तब होगा जब x=14.

1	=SUM(LINEST(C3:C7,B3:B7)*{14,1})

मॉडल y =mx + b के रूप में आता है। यह y = a+ bx जैसा ही है, यह समीकरण को निरूपित करने का एक अलग तरीका है। रैखिक समीकरणों के लिए ध्यान में रखने वाली एक युक्ति है . के आगे चर एक्स हमेशा ढलान होता है, और प्लस या माइनस चिह्न के बाद चर हमेशा अवरोधन होता है, समीकरण में उपयोग किए गए अक्षरों की परवाह किए बिना।

सूत्र का उपयोग करना: =SUM(LINEST(C3:C7,B3:B7)*{14,1})28 का परिणाम देता है। चूंकि यह एक एकल परिणाम है, इसलिए सरणी के रूप में दर्ज करना आवश्यक नहीं है।

उपरोक्त सूत्र का टेल एंड *{14,1} निर्भर चर की भविष्यवाणी के लिए उपयोग किए जाने वाले स्वतंत्र चर को निर्दिष्ट करता है, इस मामले में, 14.

हम इसे रेखा के समीकरण y =2x + 0 में x=14 दर्ज करके जांच सकते हैं।

LINEST के साथ पूर्वानुमान (एकाधिक रैखिक प्रतिगमन)

निम्न डेटा तालिका Microsoft समर्थन वेबसाइट LINEST पृष्ठ से आती है।

कुछ मामलों में, एक से अधिक स्वतंत्र चर होते हैं जिन पर रैखिक प्रतिगमन मॉडल बनाते समय विचार किया जाना चाहिए। इसे मल्टीपल लीनियर रिग्रेशन (यानी मल्टीपल इंडिपेंडेंट वेरिएबल्स) कहा जाता है। अगर मैं एक कार्यालय भवन की लागत का अनुमान लगाना चाहता हूं, तो फर्श की जगह, भवन के प्रवेश द्वारों की संख्या, भवन की आयु और कार्यालयों की संख्या जैसी चीजें समीकरण का हिस्सा होंगी। आइए एक उदाहरण देखें।

सेल G29 में LINEST सूत्र टाइप करना और उसे क्रियान्वित करना, हम प्राप्त करते हैं:

1	=LINEST(E3:E13,A3:D13,TRUE,TRUE)

मॉडल रूप में आता है:

याद रखें कि LINEST परिणाम सरणी समीकरण से विपरीत क्रम में है। उपरोक्त उदाहरण में, 52,317.8 हमारा अवरोधन है, b, और 27.6 हमारा m . है₁ या तल स्थान चर के लिए ढलान मान, एक्स₁.

प्रदान किए गए डेटा के साथ LINEST फ़ंक्शन का उपयोग करते हुए, हमारा प्रतिगमन मॉडल है:

एक r . के साथ² 0.997 का मान, जो एक मजबूत या अत्यधिक सहसंबद्ध मॉडल को इंगित करता है। मॉडल का उपयोग करके, अब आप अनुमान लगा सकते हैं कि उपरोक्त स्वतंत्र चर के किसी भी संयोजन के आधार पर कार्यालय भवन का मूल्यांकन मूल्य क्या होगा।

LINEST युक्तियाँ

1. सुनिश्चित करें कि आपके पास गतिशील सरणियों के साथ LINEST का उपयोग करने के लिए Microsoft 365 का सबसे अद्यतन संस्करण है। डायनेमिक ऐरे फ़ंक्शंस का उपयोग करने के लिए आपको ऑफिस इनसाइडर करंट चैनल (पूर्वावलोकन) को सक्षम करने की आवश्यकता हो सकती है। खाता पृष्ठ पर:
   
2. यदि आप एक गैर-Microsoft 365 रिलीज़ पर हैं, तो आपको सरणी सूत्रों के मूल्यांकन के लिए लीगेसी CTRL + SHIFT + ENTER (CSE) पद्धति का उपयोग करना होगा।
3. यदि लीगेसी पद्धति का उपयोग कर रहे हैं, तो LINEST सरणी फ़ंक्शन में प्रवेश करते समय हाइलाइट किए जाने वाले स्तंभों की संख्या हमेशा की संख्या होती है एक्स आपके डेटा प्लस 1 में चर। सरणी के लिए चयन करने के लिए पंक्तियों की संख्या 5 है।
4. यदि आप किसी गैर-Microsoft 365 रिलीज़ का उपयोग करने वाले किसी व्यक्ति के साथ Excel का अपना डायनेमिक सरणी सक्षम संस्करण साझा कर रहे हैं, तो संगतता समस्याओं से बचने के लिए लीगेसी CSE पद्धति का उपयोग करें।

अधिक पूर्वानुमान में रुचि रखते हैं?

एक्सपोनेंशियल स्मूथिंग, ट्रेंड, ग्रोथ और लॉगेस्ट फ़ंक्शंस के साथ पूर्वानुमान पर हमारे अन्य लेख देखें।

लाइनस्ट Google पत्रक में कार्य

LINEST फ़ंक्शन ठीक उसी तरह काम करता है जैसे Google पत्रक में Excel में होता है।

वीबीए में LINEST उदाहरण

आप VBA में LINEST फ़ंक्शन का भी उपयोग कर सकते हैं। प्रकार:
application.worksheetfunction.linest (ज्ञात_ys, ज्ञात_xs, const, आँकड़े)

निम्नलिखित वीबीए कथन निष्पादित करना

1	रेंज ("डी 2") = एप्लिकेशन। वर्कशीट फ़ंक्शन। लिनएस्ट (रेंज ("ए 2: ए 8"), रेंज ("बी 2: बी 8"))

निम्नलिखित परिणाम देगा

फ़ंक्शन तर्कों (ज्ञात_वाई, आदि) के लिए, आप या तो उन्हें सीधे फ़ंक्शन में दर्ज कर सकते हैं, या इसके बजाय उपयोग करने के लिए चर परिभाषित कर सकते हैं।

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