एक्सेल में नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन बेल कर्व कैसे बनाएं

यह ट्यूटोरियल प्रदर्शित करेगा कि एक्सेल के सभी संस्करणों में एक सामान्य वितरण घंटी वक्र कैसे बनाया जाए: 2007, 2010, 2013, 2016 और 2022।

आंकड़ों में, घंटी वक्र (मानक सामान्य वितरण या गाऊसी वक्र के रूप में भी जाना जाता है) एक सममित ग्राफ है जो किसी दिए गए डेटासेट में केंद्र मान या माध्य के आसपास डेटा की प्रवृत्ति को दर्शाता है।

वाई-अक्ष डेटासेट में होने वाले किसी दिए गए मान की सापेक्ष संभावना का प्रतिनिधित्व करता है जबकि एक्स-अक्ष घंटी के आकार का वक्र बनाने के लिए चार्ट पर मूल्यों को स्वयं प्लॉट करता है, इसलिए नाम।

ग्राफ हमें यह विश्लेषण करने में मदद करता है कि क्या कोई विशेष मूल्य अपेक्षित भिन्नता का हिस्सा है या सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है और इसलिए, इसकी अधिक बारीकी से जांच की जानी चाहिए।

चूंकि एक्सेल के पास पेश करने के लिए कोई अंतर्निहित समाधान नहीं है, इसलिए आपको इसे स्वयं प्लॉट करना होगा। इसलिए हमने चार्ट क्रिएटर ऐड-इन विकसित किया है, एक ऐसा टूल जो आपको कुछ ही क्लिक में उन्नत एक्सेल चार्ट बनाने की अनुमति देता है।

इस चरण-दर-चरण ट्यूटोरियल में, आप सीखेंगे कि एक्सेल में ग्राउंड अप से सामान्य वितरण घंटी वक्र कैसे बनाएं:

गाऊसी वक्र की साजिश रचने के लिए, आपको दो चीजें जानने की जरूरत है:

• मतलब (मानक माप के रूप में भी जाना जाता है)। यह वक्र के केंद्र को निर्धारित करता है - जो बदले में वक्र की स्थिति को दर्शाता है।
• मानक विचलन (एसडी) माप के। यह सामान्य वितरण में आपके डेटा के प्रसार को परिभाषित करता है-या सादे अंग्रेजी में, वक्र कितना चौड़ा होना चाहिए। उदाहरण के लिए, ऊपर दिखाए गए घंटी वक्र में, माध्य का एक मानक विचलन 53 और 85 के परीक्षा स्कोर के बीच की सीमा का प्रतिनिधित्व करता है।

एसडी जितना कम होगा, वक्र उतना ही लंबा होगा और आपका डेटा उतना ही कम फैलाया जाएगा, और इसके विपरीत।

यह 68-95-99.7 नियम का उल्लेख करने योग्य है जिसे किसी भी सामान्य वितरण वक्र पर लागू किया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि आपके डेटा का लगभग 68% औसत से एक एसडी के भीतर, दो एसडी के भीतर 95% और 99.7% के भीतर रखा जाएगा। तीन एसडी।

अब जब आप आवश्यक बातों को जान गए हैं, तो आइए सिद्धांत से अभ्यास की ओर बढ़ते हैं।

शुरू करना

उदाहरण के लिए, मान लें कि आपके पास 200 छात्रों के परीक्षा स्कोर हैं और आप उन्हें "वक्र पर" ग्रेड देना चाहते हैं, जिसका अर्थ है कि छात्रों के ग्रेड बाकी कक्षा के सापेक्ष उनके प्रदर्शन पर आधारित होंगे:

चरण # 1: माध्य ज्ञात करें।

आमतौर पर, आपको शुरुआत से ही माध्य और SD मान दिए जाते हैं, लेकिन यदि ऐसा नहीं है, तो आप इन मानों की गणना कुछ सरल चरणों में आसानी से कर सकते हैं। आइए पहले माध्य से निपटें।

चूंकि माध्य किसी नमूने या डेटा की आबादी के औसत मूल्य को इंगित करता है, आप औसत फ़ंक्शन का उपयोग करके अपना मानक माप पा सकते हैं।

किसी भी खाली सेल में निम्न सूत्र टाइप करें (एफ1 इस उदाहरण में) आपके वास्तविक डेटा के आगे (कॉलम ए तथा बी) डेटासेट में परीक्षा के अंकों के औसत की गणना करने के लिए:

1	=औसत(बी२:बी२०१)

एक त्वरित नोट: अधिक बार नहीं, आपको फॉर्मूला आउटपुट को राउंड अप करने की आवश्यकता हो सकती है। ऐसा करने के लिए, बस इसे राउंड फ़ंक्शन में निम्नानुसार लपेटें:

1	= राउंड (औसत (बी 2: बी201), 0)

चरण # 2: मानक विचलन का पता लगाएं।

एक नीचे, एक जाने के लिए। सौभाग्य से, आपके लिए मानक विचलन खोजने के सभी गंदे काम करने के लिए एक्सेल का एक विशेष कार्य है:

1	=STDEV.P(B2:B201)

फिर से, सूत्र निर्दिष्ट सेल श्रेणी से सभी मानों को चुनता है (बी2:बी201) और इसके मानक विचलन की गणना करता है-बस आउटपुट को भी राउंड अप करना न भूलें।

1	=राउंड(STDEV.P(B2:B201),0)

चरण # 3: वक्र के लिए x-अक्ष मान सेट करें।

मूल रूप से, चार्ट एक बड़ी संख्या में अंतराल का गठन करता है (उन्हें चरणों के रूप में सोचें) एक चिकनी वक्र बनाने के लिए एक रेखा के साथ जुड़ गए।

हमारे मामले में, एक्स-अक्ष मानों का उपयोग किसी विशेष परीक्षा स्कोर को दर्शाने के लिए किया जाएगा, जबकि वाई-अक्ष मान हमें परीक्षा में उस स्कोर को प्राप्त करने वाले छात्र की संभावना बताएगा।

तकनीकी रूप से, आप जितने चाहें उतने अंतराल शामिल कर सकते हैं-आप क्षैतिज अक्ष पैमाने को संशोधित करके बाद में अनावश्यक डेटा को आसानी से मिटा सकते हैं। बस सुनिश्चित करें कि आप एक ऐसी श्रेणी चुनें जिसमें तीन मानक विचलन शामिल हों।

आइए एक से गिनती शुरू करें (क्योंकि कोई तरीका नहीं है कि कोई छात्र नकारात्मक परीक्षा स्कोर प्राप्त कर सके) और 150 तक जाएं-यह वास्तव में कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह 150 है या 1500-एक और सहायक तालिका स्थापित करने के लिए।

1. चार्ट डेटा के नीचे कोई भी खाली सेल चुनें (जैसे ई 4) और टाइप “1,” वह मान जो पहले अंतराल को परिभाषित करता है।
2. पर नेविगेट करें घर टैब।
3. में संपादन समूह, चुनें "भरना।”
4. अंतर्गत "श्रृंखला में," चुनते हैं "स्तंभ।”
5. के लिये "चरण मान," प्रकार “1.” यह मान उन वृद्धियों को निर्धारित करता है जो स्वचालित रूप से तब तक जोड़ी जाएंगी जब तक कि एक्सेल अंतिम अंतराल तक नहीं पहुंच जाता।
6. के लिये "स्टॉप वैल्यू," प्रकार "150,” वह मान जो अंतिम अंतराल के लिए है, और "क्लिक करें"ठीक है।”

चमत्कारिक रूप से, स्तंभ ई में 149 कोशिकाएं (E5:E153) 2 से 150 तक जाने वाले मानों से भरे गए हैं।

नोट: स्क्रीनशॉट में दिखाए गए अनुसार मूल डेटा सेल को छिपाएं नहीं. अन्यथा, तकनीक काम नहीं करेगी।

चरण # 4: प्रत्येक x-अक्ष मान के लिए सामान्य वितरण मानों की गणना करें।

अब, प्रत्येक अंतराल के लिए सामान्य वितरण मान ज्ञात करें- एक छात्र द्वारा एक विशेष एक्स-अक्ष मान द्वारा दर्शाए गए एक निश्चित परीक्षा स्कोर प्राप्त करने की संभावना। सौभाग्य से आपके लिए, एक्सेल के पास आपके लिए इन सभी गणनाओं को करने के लिए वर्कहॉर्स है: NORM.DIST फ़ंक्शन।

सेल में दाईं ओर निम्न सूत्र टाइप करें (F4) आपके पहले अंतराल का (ई 4):

1	=NORM.DIST(E4,$F$1,$F$2,FALSE)

तदनुसार समायोजित करने में आपकी सहायता के लिए यहां डिकोड किया गया संस्करण है:

1	=NORM.DIST([पहला अंतराल], [माध्य (पूर्ण संदर्भ)], [मानक विचलन (पूर्ण संदर्भ), FALSE)

आप माध्य और SD मानों को लॉक कर देते हैं ताकि आप शेष अंतरालों के लिए सूत्र को सहजता से निष्पादित कर सकें (E5:E153).

अब, शेष कक्षों में सूत्र की प्रतिलिपि बनाने के लिए भरण हैंडल पर डबल-क्लिक करें (F5:F153).

चरण # 5: चिकनी रेखाओं के साथ एक स्कैटर प्लॉट बनाएं।

अंत में, घंटी वक्र बनाने का समय आ गया है:

1. सहायक तालिका में किसी भी मान का चयन करें जिसमें x- और y-अक्ष मान हों (E4:F153).
2. के पास जाओ डालने टैब।
3. दबाएं "स्कैटर (X, Y) या बबल चार्ट डालें"बटन।
4. चुनना "चिकनी रेखाओं के साथ बिखराव। ”

चरण # 6: लेबल तालिका सेट करें।

तकनीकी रूप से, आपके पास घंटी की वक्र है। लेकिन इसे पढ़ना मुश्किल होगा क्योंकि इसमें इसका वर्णन करने वाले किसी भी डेटा की कमी है।

आइए माध्य के नीचे और ऊपर के सभी मानक विचलन मानों को दर्शाने वाले लेबल जोड़कर सामान्य वितरण को अधिक जानकारीपूर्ण बनाते हैं (आप इसके बजाय z-स्कोर दिखाने के लिए भी उनका उपयोग कर सकते हैं)।

उसके लिए, एक और सहायक तालिका इस प्रकार सेट करें:

सबसे पहले, माध्य मान की प्रतिलिपि बनाएँ (एफ1) कॉलम एक्स-वैल्यू में संबंधित सेल के बगल में (मैं5).

इसके बाद, इस सरल सूत्र को दर्ज करके माध्य के नीचे मानक विचलन मानों की गणना करें सेल I4:

1

=I5-$F$2

सीधे शब्दों में कहें, सूत्र पिछले मानक विचलन मानों के योग को माध्य से घटाता है। अब, शेष दो कक्षों में सूत्र की प्रतिलिपि बनाने के लिए भरण हैंडल को ऊपर की ओर खींचें (I2:I3).

दर्पण सूत्र का उपयोग करते हुए माध्य से ऊपर मानक विचलन के लिए यही प्रक्रिया दोहराएँ:

1

=I5+$F$2

इसी तरह, अन्य दो कक्षों के लिए सूत्र निष्पादित करें (I7:I8).

अंत में, y-अक्ष लेबल मान भरें (J2:J8) शून्य के साथ जैसा कि आप क्षैतिज अक्ष पर डेटा मार्कर रखना चाहते हैं।

चरण #7: चार्ट में लेबल डेटा डालें।

अब, आपके द्वारा तैयार किया गया सभी डेटा जोड़ें। चार्ट प्लॉट पर राइट-क्लिक करें और चुनें "डेटा का चयन करें।”

खुलने वाले डायलॉग बॉक्स में, "चुनें"जोड़ें।”

हेल्पर टेबल से संबंधित सेल रेंज को हाइलाइट करें-I2:I8 के लिये "सीरीज एक्स मान" तथा J2:J8 के लिये "सीरीज Y मान”-और क्लिक करें "ठीक है।”

चरण #8: लेबल श्रृंखला के चार्ट प्रकार को बदलें।

हमारा अगला कदम डेटा मार्करों को डॉट्स के रूप में प्रदर्शित करने के लिए नई जोड़ी गई श्रृंखला के चार्ट प्रकार को बदलना है। ऐसा करने के लिए, चार्ट प्लॉट पर राइट-क्लिक करें और "चुनें"चार्ट प्रकार बदलें।”

अगला, एक कॉम्बो चार्ट डिज़ाइन करें:

1. पर नेविगेट करें कॉम्बो टैब।
2. के लिये श्रृंखला "श्रृंखला 2," परिवर्तन "चार्ट प्रकार" प्रति "तितर बितर।”
   • नोट: सुनिश्चित करें कि "सीरीज1"के रूप में रहता है"चिकनी रेखाओं के साथ बिखराव।" कभी-कभी एक्सेल इसे बदल देगा जब आप एक कॉम्बो यह भी सुनिश्चित करें "सीरीज1” को सेकेंडरी एक्सिस पर नहीं धकेला जाता है-चार्ट प्रकार के आगे वाले चेक बॉक्स को चिह्नित नहीं किया जाना चाहिए।
3. क्लिक करें "ठीक है.”

चरण #9: क्षैतिज अक्ष पैमाने को संशोधित करें।

क्षैतिज अक्ष पैमाने को समायोजित करके चार्ट को घंटी वक्र पर केन्द्रित करें। क्षैतिज अक्ष पर राइट-क्लिक करें और चुनें "प्रारूप अक्ष"मेनू से।

कार्य फलक दिखाई देने के बाद, निम्न कार्य करें:

• के पास जाओ अक्ष विकल्प टैब।
• ठीक न्यूनतम सीमा के लिए मूल्य15.”
• ठीक अधिकतम सीमा के लिए मूल्य125.”

आप अक्ष स्केल रेंज को ट्विक कर सकते हैं, हालांकि आप फिट देखते हैं, लेकिन चूंकि आप मानक विचलन श्रेणियों को जानते हैं, वक्र के "पूंछ" को दिखाने के लिए अपने प्रत्येक तीसरे मानक विचलन से बाउंड मानों को थोड़ा दूर सेट करें।

चरण # 10: कस्टम डेटा लेबल डालें और रखें।

जैसे ही आप अपना चार्ट पॉलिश करते हैं, कस्टम डेटा लेबल जोड़ना सुनिश्चित करें। सबसे पहले, प्रतिनिधित्व करने वाले किसी भी बिंदु पर राइट-क्लिक करें श्रृंखला "श्रृंखला 2" और चुनें "डेटा लेबल जोड़ें।”

इसके बाद, डिफ़ॉल्ट लेबल को उन लेबलों से बदलें जिन्हें आपने पहले सेट किया था और उन्हें डेटा मार्करों के ऊपर रखें।

1. किसी पर राइट-क्लिक करें श्रृंखला "श्रृंखला 2" डेटा लेबल।
2. चुनते हैं "डेटा लेबल प्रारूपित करें।”
3. कार्य फलक में, स्विच करें लेबल विकल्प टैब।
4. नियन्त्रण "एक्स मान" डिब्बा।
5. "अनचेक करें"वाई मान" डिब्बा।
6. अंतर्गत "लेबल स्थिति," चुनें "ऊपर.”

इसके अलावा, अब आप ग्रिडलाइन को हटा सकते हैं (उन पर राइट-क्लिक करें> हटाएं)।

चरण # 11: डेटा मार्करों को फिर से रंग दें (वैकल्पिक)।

अंत में, डॉट्स को अपनी चार्ट शैली में फ़िट करने में मदद करने के लिए उन्हें फिर से रंग दें।

1. किसी पर राइट-क्लिक करें श्रृंखला "श्रृंखला 2" डेटा लेबल।
2. दबाएं "भरना"बटन।
3. दिखाई देने वाले पैलेट से अपना रंग चुनें।

इसके अलावा, डॉट्स के चारों ओर की सीमाओं को हटा दें:

1. उसी डेटा मार्कर पर फिर से राइट-क्लिक करें और "चुनें"रेखांकित करें.”
2. चुनना "कोई रूपरेखा नहीं.”

चरण # 12: लंबवत रेखाएं जोड़ें (वैकल्पिक)।

अंतिम समायोजन के रूप में, आप एसडी मानों पर जोर देने में सहायता के लिए चार्ट में लंबवत रेखाएं जोड़ सकते हैं।

• चार्ट प्लॉट का चयन करें (इस तरह, लाइनें सीधे चार्ट में डाली जाएंगी)।
• के पास जाओ डालने टैब।
• दबाएं "आकार"बटन।
• चुनना "रेखा।”

दबाए रखें "खिसक जाना" कुंजी को प्रत्येक बिंदु से पूरी तरह से लंबवत रेखाएं खींचने के लिए माउस को खींचते समय जहां प्रत्येक पंक्ति घंटी वक्र से मिलती है।

चार्ट का शीर्षक बदलें, और आपका बेहतर बेल कर्व तैयार है-आपका मूल्यवान वितरण डेटा दिखा रहा है।

और इस तरह आप इसे करते हैं। अब आप किसी भी डेटासेट को चुन सकते हैं और इन सरल चरणों का पालन करके एक सामान्य वितरण घंटी वक्र बना सकते हैं!